但没有签购房合同 能退款么，买房子付了首付 签了认购书

付了首付钱了认购书没签合同跟开发商有纠纷是否能退款根据认购书上面的约定确定，如果认购书约定可以退款的，则可以退款，如果认购书约定这属于违约的，则如果退款要承担违约责任。一般来说支付首付款可以视为以实际行动履行了房屋买卖合同。
【法律依据】《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。