个人和公司可以签合作协议吗

可以，一般情况下，协议书只要是在双方协商一致，是基于双方自由真实的意思，并且没有违反法律强制性的规定与社会的公共秩序，那么该协议就是合法有效的。
《民法典》第五百零二条 依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。