法定继承能不让私生子继承财产吗，没写遗嘱

不能。即使是私生子也是享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。如果法定继承不让私生子继承，那就是对私生子的歧视。而且民法典还规定继承的第一顺序是配偶、子女、父母；这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。