工程施工合同不签署日期有效吗

视具体情况而定。如果工程已经实施了，那么合同就是就有效。双方可以协商补充协议确定时间，合同的签定时间不属于合同的必备条款，没有它合同仍然有效成立。合同法规定，合同的内容由当事人约定。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
第五百一十条合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充;不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。