抚养权争夺能一直起诉吗

依据我国《民事诉讼法》的规定，我国民事诉讼实行的是二审终审制度，所以因抚养权产生纠纷提起诉讼的，是不能一直告的。
《中华人民共和国民事诉讼法》第十条人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。
第一百七十五条第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。