董事会是股东组成的吗

视情况而定。董事会成员为：董事、董事长、副董事长、独立董事、董事会秘书等等。
上述成员不一定每个董事会都存在，各个公司可根据自己的实际情况来产生董事会的成员。例如，非上市的股份公司中可以没有独立董事、董事会秘书。
有限公司董事会一般由股东会（或股东，因为一人有限公司没有股东会）产生。有限公司董事会成员为3-13人。而股东人数为1-50人。公司法并没有规定董事会成员必须是股东。而只是规定非职工董事由股东产生，职工董事为召开职工大会后选举出来的。董事会中的董事是企业管理人员，股东只是出钱开公司，把经营管理权交给董事会。股东可以是公司、合伙企业、个人独资企业、国家等非自然人；而董事必须是自然人，而且得符合担任董事、监事、高管的条件。
董事和股东并没有必然的联系。
股份公司董事会由创立大会产生。股份公司董事会成员为5-19人。股份公司必须以2-200人作为发起人。股份公司中的上市公司必须设立独立董事。而独立董事绝对不是股东。董事会成员不一定为股东。
《公司法》第四十四条，有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。 两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。 董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。