债务人和债权人都死亡后有限责任公司法人怎样承担债务

由其遗产承担，而后由其继承人在遗产范围内承担。
可以召开股东大会，要求对公司进行核算，公司的债务有公司已公司资产偿还，其个人债务有其遗产偿还。
公司法人死亡的情况下，可以召开股东大会，对公司的财产进行一个清理核算，然后偿还公司债务。法人个人的债务，与公司无关的，用法人个人的遗产偿还。
《公司法》第五条