对方酒驾逃逸没被关起来可以的吗

可以。所谓“酒驾”是指饮酒以后的驾驶行为。饮酒驾驶机动车辆，罚款1000元到2000元、记12分并暂扣驾照6个月。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条饮酒后驾驶机动车的，处暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，吊销机动车驾驶证。