犯故意伤害罪可以和解吗

要分案情判断。
要看被害人所受伤害是重伤还是轻伤，如果是重伤，则即使被害方同意和解并要求不追究犯罪嫌疑人的法律责任，因重伤案件属于公诉案件，公安机关也不会撤销案件，应继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任，只是可能在量刑上给予从轻或者减轻处罚。是否能放人则需要看法院的判决结果以及是否符合取保候审等放人条件而决定。
如果属于轻伤案件，也要分案情判断。根据公安部《公安机关办理伤害案件规定》的规定，对情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的轻伤案，公安机关应给予治安处罚，给予非拘留等治安处罚的，应自作出决定之日起放人，如被处以治安拘留的，则从拘留期限到期后放人。如果符合适用由公安机关调解的伤害案件，则自调解结束后放人。对不符合公安机关撤销的其他故意伤害案件，则只有符合取保候审等情形才可以放人。
《刑事诉讼法》
第二百七十七下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。