故意伤害有起诉时间吗

有的。根据不同的量刑情节对应不同的追诉时效。处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的追诉时效为五年；处三年以上十年以下有期徒刑的追诉时效为十年；处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的追诉时效为二十年。
故意伤害之中包括二个部分，一是故意伤害罪，这部分属刑事部分，其追诉期是二十年，如果公安机关立案后，已知犯罪嫌疑人的，正在通缉之中，那么就没有什么时效的限制了。二是就故意伤害的民事赔偿部分，其要求赔偿的诉讼时效只有一年，这部分过了时效，你如果不起诉，那么你就失去了要求赔偿的权利。

法律依据：《中华人民共和国刑法》 第八十七条

【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。