公司裁员时可以裁掉孕妇吗

不可以。具体规定是，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得解除劳动合同：
一、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。
二、女职工在孕期、产期、哺乳期的。
《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。