原单位拒绝开证明可以起诉吗

可以。当事人可以选择到劳动部门进行投诉，如果用人单位仍然不出具证明并给当事人造成损失，当事人也可以向人民法院起诉，请求获得赔偿。《劳动法》规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。
《民事诉讼法》第一百一十九条：起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。