民营企业员工失职构成什么罪

一般不构成犯罪。劳动者因严重不负责任，不正确履行职责，而给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。但如果只是一般的轻微过失，用人单位损失是由其他原因造成的，劳动者不承担赔偿责任。
《劳动法》第二十五条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的； （四）被依法追究刑事责任的。