开私车办公事出了事故由谁承担赔偿责任呢

如果有证据证明是因为在办理公司事务时，发生的交通事故，那么按照有关规定，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；”应当认定为工伤，所以可以按照工伤主张赔偿，而这个赔偿一般是由工伤保险基金和公司承担，当然，也可以向第三人主张侵权责任，但是在工伤和交通事故侵权赔偿中，两者一般只能选其一。
法律依据：
《道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。