债务人死亡债权人如何起诉

债务人死亡后，债权人的起诉方式：
1、被继承人(债务人)有遗产，则继续进行实体审理。
2、被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。
3、被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
【法律依据】《民法典》第1161条规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。