法院判决是否应该优先偿还

是的。人民法院的生效裁判是国家意志的体现，具有国家强制力，当事人必须履行。当案件进入强制执行阶段后，被执行人应及时向法院如实申报财产且财产应优先偿还法院判决或调解确定的债务，否则将依法追究法律责任。
《民事诉讼法》
第一百五十五条规定：最高人民法院的判决、裁定，以及依法不准上诉或者超过上诉期没有上诉的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定。