欠2000元会坐牢吗

不会，债务纠纷属于民事纠纷，一般不涉及犯罪，所以也不会被判刑坐牢。
《刑法》 第一百九十六条进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑。