父母的债务会牵连到子女吗

不会，根据《民法典》第一千一百六十一条规定，父母债务，子女一般不会受牵连。
只是说父母过世后如果留有遗产给子女的，并且对外有债务，子女在继承遗产的范围内有义务清偿外债，假如继承的财产不够清偿的，也只到此为止。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。